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　　自行 里的数学 弘 教学目 ： [来源 :学+科 +网] 1、知 与技能：了解普通自行 的速度与其内在 构的关系，掌握“蹬 一圈走多 ”的 算方法；知道 速自行 的能 化出多少种速度。 2、 程与方法： “提出 —分析 —建立数学模型 —求解 —解 与 用 ”的解决 的基本 程， 得运用数学解决 的思考方法。 3、情感 度与价 ：加深学生 所学知 及其相互关系的理解。培养 学生学以致用，做事 真，用数学眼光透 周 事物，增 数学意 。 教学重 点： 自行 行 原理，即当 数一定， 数与 的圈数成反比例。 教学 点： 前 一圈，后 （前 数 ÷后 数）圈。 教学 程 一、新 入： 1、 引入 ：看 片上的孩子，他 在干什么？（ 自行 ） 你 会 自行 ？ 得自己 得怎么 ？ 今天我 就来研究：自行 里的数学（板 ） 同学 ，你 知道自行 是怎 前 的 ？ 1：脚 踏板，自行 就前 了。 2：??。 [来源 :学科网 ZXXK] ?? 2、了解自行 前 原理 ： 老 今天 来了我的自行 ，我 把自行 倒 来， 踏板，看一看自 行 究竟是怎 运 的。 （ 物演示自行 ） 你看到了什么？ 1：脚 踏板， 前 ， 前 后 ， 后 后 ，自行 就前 了。 ?? 师：有谁想上来看一看，更仔细观察一下？ （请生 上来看）能把你看到的告诉大家吗？ 转动踏板后发生了什么？ 2：我发现踏板和前齿轮是一体的，所以转动踏板就使前齿轮转动起来。师：齿轮是怎样转动的呢？再请一位同学上来观察一下。 生：我看到前、后齿轮之间有一根链条将它们连接，前齿轮转一个 齿，链条就会前进一个齿，那么后齿轮也就前进一个齿，这样后齿轮就被带动转了起来。师：你很聪明，不但会观察，还很会思考。还有谁想上来观察？ （再请一生上来）：他们观察了前齿轮、链条和后齿轮，你还想观察哪里？ 生：我还想观察后齿轮和后轮是怎样转动的。 师：好的，我转动踏板，你仔细观察后轮是怎样转动的。 （生仔细观察后汇报）：我发现后齿轮和后轮是一体的，所以后齿轮转动一圈后轮也会转一圈，这样自行车就前进了。 师：我觉得你们都有一双会发现的眼 睛，把一些重要的细节都观察得很仔细，让我们再来看一段视频，更清楚地了解一下自行车的前进原理。（播放视频） 3、提出问题 现在你知道自行车是怎样前进的了吗？ 那么，蹬一圈，自行车能走多远。 二、新课教学： 1、寻找方法 师：用脚蹬一圈踏板，自行车能走多远呢？ 1：算一下车轮的周长是多少就可以了。 2：可以用皮尺量一下。 师：有人想到了直接测量，听起来好像很简单，那结果会怎样呢？老师录了一段视频，我们来看一下。（播放视频） 看明白了吗？如果直接测量会怎样？生：会量不准，误差比较大。 师：刚才还有同学说了可以通过计算，那应该要怎样算呢？ 2、探究计算方法 1） 小 ：①要 算蹬一圈自行 前 的距离，需要知道哪些数据？② 怎 算？ 生 ： 生 1：需要知道 的直径或者半径， 可以算出 的周 ， 要知道 的圈数，用 周 乘 的圈数。（ 板 ） 2：需要知道 的直径或者半径， 可以算出 的周 ， 要知道后 的圈数，用 周 乘后 的圈数。 3：要知道 半径和前后 的 数，根据 数可以算出后 的圈数。 ?? ：你的意思是 根据 数可以算出前 一圈，后 多少圈，是 的 ？能不能跟大家 你的想法？ 生：用前 数除以后 的 数就等于后 所 的圈数了。 2）探究：前 一圈，后 多少圈 ：是 ？我 把 两个 独拿出来，同学 仔 察它 的 。你有什么 ？ （ 出示 的 画）生 ： 生：后 比前 得快一些。 ：你 了 ？想想 是 什么呢？（生思考片刻） 生 1：前 比后 大，它的 数比后 多一些。（ 察很仔 ） 出示两 数，分 是 40 个和 20 个。 ：当 个前 一圈 ，后 会 几圈？ 生 2：我 得后 会 2 圈。（你是怎 想的？） 生：当前 的 移 一格，由于 条的关系，后 的 也只能移 一格。前 一圈，它的 要移 40 格，后 也 移 40 格，可是后 只有 20 个 ，所以就得 2 圈。 40 ：分析得非常到位，可以怎 列式？ =2 20 这样看来，前后齿轮相除的商，也就是它们的比值就是后齿轮旋转的圈数。 （ 2） 建立数学模型 师：我们现在再把车轮 加上来，要求出这辆自行车蹬一圈能前进多远，还需要哪些数据？ 生：车轮的半径或者直径。 师：怎么办呢？ 生：量一量就知道了。 师：那请一位同学上来测量一下。 （生在测量过程中可进行一些必要的指导 ，如必须测量车轮外直径，皮尺要通过圆心等。测量出结果之后师将结果呈现在课件上。） 现在可以计算了吗？请一位同学来列式。（生列式，师课件呈现） 师：通过刚才的研究，同学们完全凭着自己的智慧计算出了蹬一圈自行车前进的路程，回顾一下这个过程，我们是怎么算的？ 生：先